核科学技术学院成功举办2025年第一期“勤学堂”学业帮扶活动

4月27日晚，南华大学核科学技术学院在核学楼308成功举办2025年第一期“勤学堂”学业帮扶活动。本次活动聚焦让许多同学“头秃”的《线性代数》行列式计算难题，由核拔2401班廖彤同学担任主讲，许多对课程感兴趣的同学前来参与学习。

在此次活动中，主讲人廖彤围绕“行列式计算的策略优化”展开系统讲解。在余子式与代数余子式章节，她通过生动的符号棋盘图示和矩阵实例对比，清晰梳理符号规则差异，帮助同学们避开常见计算误区。针对行列式展开定理，廖彤同学结合零元素分布特点，演示如何选择高效展开路径，大幅简化运算步骤。对于爪型行列式的计算难题，她提出“主对角线锁定-侧翼消元-三角化”三步法，结合典型例题逐步拆解变形逻辑，让复杂结构的求解变得直观易懂。

在进阶方法模块，廖彤同学重点解析拆和法与拉普拉斯公式的实用技巧。通过拆分列向量的巧妙方法，她将高阶行列式分解为简单模块组合计算；借助分块矩阵案例，她生动展示拉普拉斯公式在跨行展开中的独特优势。此外，廖彤同学还特别补充了“替换法”的应用场景，通过替换行列式中特定行（列）元素构造零元素，显著降低计算复杂度，这一方法在求解含参行列式时尤为高效。过程中，廖彤同学在黑板上穿插全国数学竞赛真题推演，帮助同学们理解方法在实战中的应用场景。

活动中，廖彤同学还分享了高效学习经验：建议通过“概念本”整理符号规则易错点，用“题型本”归纳爪型行列式等高频考点模板；针对竞赛备赛，她提出“教材例题精练-课后习题加强-竞赛真题突破”的递进式训练法，为同学们提供了从理论到实践的全方位指导。

希望同学们合理规划学习节奏，扎实掌握核心方法，深化对行列式计算逻辑的理解。愿大家将课程所学灵活运用于后续专业课程与工程实践，在数学思维训练中持续精进；更期待各位保持探索热忱，以严谨治学之姿，于线性代数领域不断突破，开拓学术视野。

以下图片来自参与活动的同学的学习笔记